如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，AC、BD相交于O点，∠BCD=60°，下列有6个结论：
①梯形ABCD是轴对称图形，②梯形ABCD是中心对称图形，③AC=BD，④BC=2AD，⑤AC⊥BD，⑥AC平分∠DCB
其中正确的有A.2个B.3个C.4个D.5个
网友回答
C
解析分析：根据等腰梯形的性质对各个结论进行分析，从而判断正确的个数．
解答：解：①符合等腰梯形的性质，故此结论正确；②等腰梯形是轴对称图形而非中心对称图形，故此结论不正确；③等腰梯形的对角线相等，故此结论正确；④过点D作DE⊥BC，过点A作AF⊥BC，则四边形AFED是矩形，∵∠BCD=60°，∴∠EDC=30°，∴CE=BF=CD，∵AB=CD=AD，∴BC=2AD，故此结论正确；⑤∵CD=AD，∴∠DAC=∠DCA，∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∴∠DCA=∠ACB，∵∠BCD=60°，∴∠DCA=∠ACB=30°，∴∠DBC=30°，∴∠BOC=120°，故此结论不正确；⑥∵CD=AD，∴∠DAC=∠DCA，∵AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∴∠DCA=∠ACB，∴AC平分∠DCB，故此结论正确．所以正确的是①③④⑥．故选C．
点评：此题主要考查等腰梯形的性质：①等腰梯形是轴对称图形，它的对称轴是经过上下底的中点的直线；②等腰梯形同一底上的两个角相等；③等腰梯形的两条对角线相等．