如图，在边长为1的正方形中，以各顶点为圆心，对角线的长的一半为半径在正方形内画弧，则图中阴影部分的面积为A.2-πB.πC.2πD.4π

网友回答

A

解析分析：图中阴影部分可以分为四个相同的图形1，图中阴影部分的面积=四个相同的图形1的面积之和，图形1的面积=四边形的面积-两个全等的弓形面积，由此可计算出阴影部分的面积．

解答：图中阴影部分可以分为四个相同的图形1，图形1如下图所示：图中阴影部分的面积=四个相同的图形1的面积之和，图形1的面积=四边形的面积-两个全等的弓形面积，四边形和弓形如下图所示：四边形的面积=2×××（1-）=，弓形的面积=扇形的面积-三角形的面积，扇形和三角形如下图所示：扇形的面积=×LR==，三角形面积=×底×高==，弓形的面积=，图形1的面积=，图中阴影部分的面积=4×图形1的面积=2-π．故选A．

点评：本题考查了扇形面积以及图形面积之间的转化．