如图，已知等腰梯形ABCD的腰AB=CD=m，对角线AC⊥BD，锐角∠ABC=α，则该梯形的面积是A.2msinαB.m2（sinα）2C.2mcosαD.m2（cosα）2
网友回答
B
解析分析：在等腰梯形ABCD中，对角线AC⊥BD，所以，AC=BD，则，∠ACB=45°；利用正弦定理得，，可得出AC的值，所以，S等腰梯形ABCD=×AC×BD，代入数值，解答出即可．
解答：在等腰梯形ABCD中，对角线AC⊥BD，∴AC=BD，则，∠ACB=45°，又∠ABC=α，AB=CD=m，∴由正弦定理得，，∴AC=msinα÷sin45°，=msinα，∴S等腰梯形ABCD=×AC×BD，=×msinα×msinα，=m2（sinα）2．故选B．
点评：本题考查了直角三角形、等腰梯形的性质，注意题目中的隐含条件，∠ACB=∠DBC=45°，是解答本题的关键．