一组数据x1，x2，…，xn的平均数为5，方差为16，其中n是正整数，则另一组数据3x1+2，3x2+2，…，3xn+2的平均数和标准差分别是A.15，144B.17，144C.17，12D.7，16
网友回答
C
解析分析：根据标准差的概念计算．先表示出数据x1、x2、x3、x4、x5的平均数，方差；然后表示新数据的平均数和方差，通过代数式的变形即可求得新数据的平均数和方差．
解答：∵x1，x2，…，xn的平均数是5，则x1+x2+…+xn=5n．∴′=[（3x1+2）+…+（3xn+2）]=[3×（x1+x2+…+xn）+2n]=17，S′2=[（3x1+2-17）2+（3x2+2-17）2+…+（3xn+2-17）2]=[（3x1-15）2+…+（3xn-15）2]=9×[（x1-5）2+（x2-5）2+…+（xn-5）2]=144．∴标准差为12．故选C．
点评：本题考查的是标准差的计算．计算标准差需要先算出方差，计算方差的步骤是：①计算数据的平均数 ；②计算偏差，即每个数据与平均数的差；③计算偏差的平方和；④偏差的平方和除以数据个数．标准差即方差的算术平方根；注意标准差和方差一样都是非负数．