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如图,等边三角形ABC外接圆半径OC=R,内接圆半径OD=r,△ABC的边长为a,求r :a:R
如图,等边三角形ABC外接圆半径OC=R,内接圆半径OD=r,△ABC的边长为a,求r :a:R
发布时间:2021-02-21 09:00:43
如图,等边三角形ABC外接圆半径OC=R,内接圆半径OD=r,△ABC的边长为a,求r :a:R
网友回答
设D在AC上,
OD垂直于AC,∠ACB=60°,∠OCD=30°,
OC=2OD
R=2r,CD=AC/2=a/2,
OC²-OD²=CD²
4r²-r²=a²/4,
a=(2√3)r,
r:a:R=r:(2√3)r:2r=1:2√3:2.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
r :a:R=√3/2×1/3a:a:√3/2a×2/3=1:2√3:2
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