如图13,三角形abc内接于⊙o点d在oc的延长线上,∠b＜90°且sinB=1/2∠cad=30°.1:证ad是⊙o的切线2：若od⊥ab,bc=5求ad的长.补充图片
网友回答
1.证明：连结AO并延长AO交圆O于点E,再连结CE.
则 角ACE=90度（直径所对的圆周角是直角）,
因为 角B小于90度,且sinB=1/2,
所以 角B=30度,
所以 角E=角B=30度（同弧所对的圆周角相等）,
因为 角ACE=90度,
所以 角EAC=60度,
因为 角CAD=30度,
所以 角EAD=角EAC+角CAD=60度+30度=90度,
因为 EA是过圆心O的直径,
所以 AD是O的切线.
2.因为 OD垂直于AB,
所以 弧AC=弧BC,AC=BC=5,
因为 角B=30度,
所以 角AOC=60度,
因为 OA=OC,
所以 三角形OAC是等边三角形,
所以 OA=AC=5,
因为 角OAD=90度,角AOC=60度,
所以 角D=30度,
所以 OD=2OA=10,
AD=5根号3.