设abc分别为三角形角A 角B 角C的对边长 三角形的面积为S r为其内切圆半径 1证明r=S除以p

网友回答

太简单了,只要弄明白三角形内切圆与三角形的关系就行了,我不画图了,简单说一下,内切圆的圆心就是三角形内角平分线的交点,找到圆心后,一、连接圆心与三角形的三个顶点,分成三个小三角形,二、从圆心向三边作高,高就是圆的半径r,三角形ABC的面积S=三个小三角形的面积和,即S=1/2*a*r+1/2*b*r+1/2*c*r=1/2*(a+b+c)*r=p*r,所以r=s/p.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
1 S=1/2ar+1/2br+1/2cr=1/2r(a+b+c)
由于p=1/2(a+b+c)则S=pr所以r=S/p
2 S=1/2ab=1/2r(a+b+c)则r=ab/(a+b+c)
供参考答案2:
第2个问题不要受第一个的影响。画出内切园后可以看出a=r+a1，b=r+b1，c=a1+b1. a1为角B到切点的长度，b1为角A到切点的长度。