发布时间：2021-02-21 08:59:26
（本小题共13分）
已知函数的反函数为，数列和满足：，，
函数的图象在点处的切线在轴上的截距为．
（1）求数列{}的通项公式；
（2）若数列的项仅最小，求的取值范围；
（3）令函数，数列满足：，且
，其中．证明：．
（本小题共13分）
解：【解析】（1）令，解得，由，解得，
∴函数的反函数，则，得．
是以2为首项，l为公差的等差数列，故．
（2）∵，∴，
∴在点处的切线方程为，
令， 得，∴，
∵仅当时取得最小值，∴，解之，∴ 的取值范围为．
（3），．
则，因，则，显然．
∴
∴
∵，∴，
∴，∴
∴．