正五边形的面积怎么求?只是知道五边形的边长都是8,怎样求面积

网友回答

S正五边形=(5/4)×(a^2)tg54°
从中心联结5个顶点,作辅助线分成5个三角形,
由于是正五边形,
所以,每个三角形为顶角为72°,底角为54°的等腰三角形,
所以,该等腰三角形面积为1/2底×高,
三角形底为a,则,三角形高为(a/2)tg54°
S三角形面积=(1/2)×a×(a/2)tg54°
S正五边形面积=5×(1/2)×a×(a/2)tg54°
=5/2×8×(8/2)tg54°=80tg54°