证明五边形有一个外接圆和一个内切圆,并且两个圆是同心圆,那么五边形是正五边形.

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设正五边形ABCDE存在外接圆O,有OA=OB=OC=OD=OE（1）如果还存在一个内切圆O,切AB于F,BC于G,CD于H,DE于M,EA于N,有OF=OG=OH=OM=ON（2）∵OA=OB,OF是公共边,OF⊥AB,△AOF≌△BOF（H,L）∴AF=BF,同理：AN=EN又△AOF≌△AO...