已知正五边形内切圆的半径为2,不用三角函数,求外接圆的半径?

网友回答

假定正五边形中心为极坐标原点O(0,0),显然内接圆的六点钟半径AO,A的极坐标为(-π／2,2),假定OB为内接圆左侧最近的外接圆的半径,由五边形内角公式容易求得B点的极角为：(-π／2)+(-π／5)=-7π／10.又B与A处于同一水平,处于平面直角坐标系的y=-2直线上.显然射线：OB=-7π／10与直线y=-2的公共点B的模既OB长度,容易求得OB=2:sin(3π/10)
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
R=√4+a^2
供参考答案2:
设五边形边长为2a，则外接圆半径R=√4+a^2