如图,△ABC中,AB=AC,∠A=50°,P是△ABC内一点,且∠PBC=∠PCA,则∠BPC的度数等于A.100°B.115°C.130°D.140°
网友回答
B
解析分析:由已知条件根据三角形的内角和定理和等边对等角的性质,求得∠ABC=∠ACB=65°,再根据∠PBC=∠PCA和三角形的内角和定理即可求解.
解答:∵AB=AC,∠A=50°,∴∠ABC=∠ACB=65°.∵∠PBC=∠PCA,∴∠BPC=180°-(∠PBC+∠PCB)=180°-(∠PCA+∠PCB)=180°-∠ACB=115°.故选B.
点评:此题综合考查了三角形的内角和定理和等腰三角形的性质.对相等的角进行等量代换转化为一个角是解答本题的关键.