现有边长AB=10，BC=5的矩形纸片ABCD，对角线BD．在AB上取一点G，以DG为折痕，使DA落在DB上，则AG的长是A.B.C.D.

网友回答

C
解析分析：已知AB=10，BC=5，可知AD=BC=1，在Rt△ABD中用勾股定理求BD；设AG=x，由折叠的性质可知，GH=x，BH=BD-DH=BD-AD=5-1，BG=10-x，在Rt△BGH中，用勾股定理列方程求x即可．

解答：根据题意先画出图形，如下图所示：有AB=10，AD=BC=5，在Rt△ABD中，BD===5，过点G作GH⊥BD，垂足为H，△AGD≌△HGD，∴AD=DH=5，设AG的长为x，HG=AG=x，BG=10-x，BH=5-1在Rt△BGH中，由勾股定理得BG2=BH2+HG2，（10-x）2=（ 5-1）2+x2，100-20x+x2=125-10+1+x2，解得x=，即AG的长为 ．故选C．

点评：本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后对应线段相等．同时考查了勾股定理在折叠问题中的运用．