已知⊙O1和⊙O2外切于M，AB是⊙O1和⊙O2的外公切线，A，B为切点，若MA=4cm，MB=3cm，则M到AB的距离是A.cmB.cmC.cmD.cm

网友回答

B
解析分析：先画图，由AB是⊙O1和⊙O2的外公切线，则∠O1AB=∠O2BA=90°，再由O1A=O1M，O2B=O2M，得∠O1AM=∠O1MA，∠O2BM=∠O2MB，则∠BAM+∠AMO1=90°，∠ABM+∠BMO2=90°，则∠AMB=∠BMO2+∠AMO1=90°，再由勾股定理求出AB边上的高．

解答：解：如图，∵AB是⊙O1和⊙O2的外公切线，∴∠O1AB=∠O2BA=90°，∵O1A=O1M，O2B=O2M，∴∠O1AM=∠O1MA，∠O2BM=∠O2MB，∴∠BAM+∠AMO1=90°，∠ABM+∠BMO2=90°，∴∠AMB=∠BMO2+∠AMO1=90°，∴AM⊥BM，∵MA=4cm，MB=3cm，∴由勾股定理得，AB=5cm，由三角形的面积公式，M到AB的距离是=cm，故选B．

点评：本题考查了本题考查的是切线长定理、勾股定理，切线长定理图提供了很多等线段，分析图形时关键是要仔细探索，找出图形的各对相等切线长．