石家庄市某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务,有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱,供应这种纸箱有两种方案可供选择:
方案一:从纸箱厂定制购买,每个纸箱价格为5元;
方案二:由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱,工厂需要一次性投入机器安装等费用18000元,每加工一个纸箱还需成本费2.6元
(1)若需要这种规格的纸箱x个,请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用y1元和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用y2元关于纸箱x个的函数关系式;
(2)假设你是决策者,你认为应该选择哪种方案?并说明理由.
网友回答
解:(1)y1=5x,y2=2.6x+18000;
(2)当x=7500时,选择方案一、二都一样,
理由是:①当x=7500时,5x=2.6x+18000,
此时y1=y2;
②当x>7500时,选择方案二,
理由是:当x>7500时,5x>2.6x+18000,
此时y1>y2;
③当0<x<7500时,选择方案一,
理由是:当0<x<7500时,5x<2.6x+18000,
此时y1<y2.
解析分析:(1)根据题意列出函数关系式即可y1=5x,y2=2.6x+18000;(2)分为三种情况:①5x=2.6x+18000,即y1=y2;②5x>2.6x+18000,即y1>y2;③5x<2.6x+18000,即y1<y2,求出即可.
点评:本题考查了一次函数的应用,关键是能根据题意列出算式,题目比较典型,是一道比较好的题目,用了转化思想,即把实际问题转化成数学问题.