如图，已知O是矩形ABCD内一点，且OA=1，OB=3，OC=4，那么OD的长为A.2B.2C.2D.3

网友回答

B
解析分析：过O作EF⊥AD于E，交BC于F；过O作GH⊥DC于G，交AB于H，设CF=x，FB=y，AH=s，HB=t，则可得x2-y2=16-9，t2-s2=32-12=8，整理得OD2=x2+s2=（y2+t2）-1=8，即可解题．

解答：解：如图，过O作EF⊥AD于E，交BC于F；过O作GH⊥DC于G，交AB于H设CF=x，FB=y，AH=s，HB=t，所以OG=x，DG=s所以OF2=OB2-BF2=OC2-CF2即42-x2=32-y2所以x2-y2=16-9=7（1）同理有OH2=12-s2=32-t2所以t2-s2=32-12=8（2）又因为OH2+HB2=OB2即y2+t2=9（1）-（2）得（x2+s2）-（y2+t2）=-1所以OD2=x2+s2=（y2+t2）-1=9-1=8所以OD=2故选 B．

点评：本题考查了矩形对角线相等且互相平分的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中整理计算OD的长度是解题的关键．