如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于C点,图中虚线为抛物线的对称轴,则下列正确的是A.a<0B.b<0C.c>0D.b2-4ac<0
网友回答
B
解析分析:由抛物线的开口方向判断a与0的关系,由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系,然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进行推理,进而对所得结论进行判断.
解答:A、∵该抛物线的开口方向向上,∴a>0;故A选项错误;B、∵函数图象的对称轴为:x=->0,∴a,b异号,∵a>0,∴b<0,故此选项正确;C、∵该抛物线与y轴交于负半轴,∴c<0,故本选项错误;D、由图象可知,该抛物线与x轴有两个不同的交点,∴b2-4ac>0;故本选项错误.故选:B.
点评:此题主要考查了图象与二次函数系数之间的关系,会利用对称轴的范围求a与b的关系,以及根的判别式的熟练运用.