矩形纸片ABCD对角折叠,使顶点B和点D重合,折痕为EF,AB=3,BC=5.求重叠部分三角形DEF的面积.我是初二的学生,没学过勾股定理,能不能不用勾股定理来解?
网友回答
连接BD并相交EF与G.由于B点和D点对于EF对称,BG=DG,并且BD垂直于EF.
有勾股定理BD=sqr(3^2+5^2)=sqr(34), 故BG=DG=sqr(34)/2.
由角边角,三角形BEG全等于三角形DGF.故EG=FG.
由角角角,三角形BEG相思于三角形BCD.故BG/BC=EG/CD.
EG=（BG×CD）/BC=3*sqr(34)/10, EF=2*EG=3*sqr(34)/5.
SDEF=1/2 * EF * DG = 3*34/20=3*17/10=5.1