如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，E是BC上一点，AE∥DC，△ABE的周长为9，则等腰梯形的腰长是A.3B.4C.5D.6

网友回答

A

解析分析：根据平行四边形的判定推出平行四边形AECD，推出AB=CD=AE，得出等边△ABE，得出AB=BE=AE，代入求出即可．

解答：∵AD∥BC，AE∥CD，∴四边形AECD是平行四边形，∴DC=AE，∵AB=CD，∴AB=AE，∵∠B=60°，∴△ABE是等边三角形，∴AB=BE=AE，∵△ABE的周长为9，∴AB=×9=3，故选A．

点评：本题主要考查对等腰梯形的性质，等边三角形的性质和判定，平行四边形的性质和判定等知识点的理解和掌握，能求出AB=BE=AE是解此题的关键．