在三角形ABC中,AB=AC,BC=BD,AD=AE=EB,求角A的度数

网友回答

设∠ABD＝X,∠CBD＝Y
因为DE＝EB
所以∠BDE＝∠ABD＝X
所以∠AED＝∠BDE＋∠EBD＝2X
因为AD＝DE
所以∠A＝∠AED＝2X
因为AB＝AC
所以∠C＝∠ABC＝X＋Y
因为BC＝BD
所以∠BDC＝∠C＝X＋Y
根据△BCD和△ABC的内角和都等于180°得：
2X＋3Y＝180°
4X＋2Y＝180°
解得：X＝22.5°,Y＝45°
所以∠A＝2X＝45°
（也可以根据∠A＝∠CBD得到Y＝2X进行解答）