三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a,b,c且满足csinA=acosC1,求角的大小.2,求根号3sinA-cos(B+元/4)的最大值,并求取得最大值时A,B的大小
网友回答
(1)求角C的大小
csinA=acosc 得：sinA=acosC/c.1
根据正弦定理得：a/sinA=c/sinC 即：sinA=asinC/c.2
联立1、2得：tanC=1
所以可知：角C=45度
（2）求 根号3 sinA-cos(B+π/4)的最大值,并求取得最大值时角A,B的大小
√3sinA-cos(B+π/4)
=√3sinA+cosA
=2(cos30sinA+sin30cosA)
=2sin(A+30)
当A+30=90时,有最大值：为√3sinA-cos(B+π/4)=2
此时A=60,B=180-60-45=75