a+b+c=0,则a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3=?

网友回答

∵原式＝（a^3+b^3）+（a^2c+b^2cc-abc）
＝（a＋b）（a^2－ab＋b^2）＋c（a^2－ab＋b^2）
＝（a＋b＋c）（a^2－ab＋b^2）
∵a＋b＋c＝0
∴原式＝0×（a^2－ab＋b^2）=0
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
a^3+a^2c-abc+b^2c+b^3
=(a^3+b^3)+(a^2c+b^2cc-abc)
=(a+b)(a^2-ab+b^2)+c(a^2-ab+b^2)
=(a＋b＋c)(a^2－ab＋b^2)
∵a＋b＋c＝0
∴原式＝0供参考答案2:
a^3+a^2c=a^2(a+c)=-a^2b
b^2c+b^3=b^2(b+c)=-b^2a
原式=-a^2b-abc-b^2a=-ab(a+c+b)=0