如图,在△ABC中,∠B=45°,∠A=15°,BC=√3-1,求AC,AB的长.

发布时间：2021-02-21 17:41:22

如图,在△ABC中,∠B=45°,∠A=15°,BC=√3-1,求AC,AB的长. 

网友回答

如图,在△ABC中,∠B=45°,∠A=15°,BC=√3-1,求AC,AB的长. (图2)如图,过a点做ae⊥于bc,交bc的延长线于e点,垂足为e.
依题意有：be  = ae；∠cae = 45° -15° = 30°
∴ ce = ac÷2；ae=√3ac÷2
故有：bc + ce = √3 -1 + ac÷2 = √3ac÷2
 
即：（√3 -1 ）×2  = （√3 -1）ac解得：ac = 2
∴ ce = ac÷2 = 1,则be = bc+ce = √3 =ae
∴ ab = √（be² +ae²） = √6
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