设函数f（x）满足：对任意x∈R，都有f（x+）=-f（-x），且f（-x）=f（x），则f（x）可以是A.sin|x|B.|cosx|C.sin2xD.cos2x

网友回答

D

解析分析：由f（x+）=-f（-x），且f（-x）=f（x）可得f（x+）=-f（x），结合这三个条件，对选项逐项进行检验即可

解答：由f（x+）=-f（-x），且f（-x）=f（x）可得f（x+）=-f（x），A：f（x+）=sin|x+=，-f（x）=-sin|x+|=，不满足条件B：f（x+）=|cos（x+）|=|sinx|≠-f（x），不满足条件C：f（x+）=sin（2x+π）=-sin2x≠-f（-x），不满足条件D：f（-x）=cos（-2x）=cos2x=f（x），f（x+）=cos（2x+π）=-cos2x=-f（x），故D正确故选：D

点评：本题主要考察了函数的奇偶性及函数的周期公式的应用，要注意结合选项进行判断，属于基础试题