点A是以MN为直径的半圆上一个靠近点M的三等分点，B是弧AM的中点，P是直径MN上一个动点，⊙O的半径为5，则PA+PB的最小值为________．
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解析分析：本题是要在MN上找一点P，使PA+PB的值最小，设A′是A关于MN的对称点，连接A′B，与MN的交点即为点P．此时PA+PB=A′B是最小值，可证△OA′B是等腰直角三角形，从而得出结果．
解答：解：作点A关于MN的对称点A′，连接A′B，交MN于点P，连接OA′，AA′．∵点A与A′关于MN对称，点A是半圆上的一个三等分点，∴∠A′ON=∠AON=60°，PA=PA′，∵点B是弧AN^的中点，∴∠BON=30°，∴∠A′OB=∠A′ON+∠BON=90°，又∵OA=OA′=5，∴A′B=5．∴PA+PB=PA′+PB=A′B=5．故