如图，AB是⊙O的直径，过B点作⊙O的切线，交弦AE的延长线于点C，作OD⊥AC，垂足为D，若∠ACB=60°，BC=4，则DE的长为________．
网友回答
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解析分析：根据切线性质推出∠ABC=90°，求出∠A=30°，求出AC=2BC，AO=2OD，求出AC，根据勾股定理求出AB，求出OA、OD，根据勾股定理求出AD，根据垂径定理求出AD=DE即可．
解答：∵BC切⊙O于B，∴∠ABC=90°，∵∠ACB=60°，∴∠BAC=30°，∴AC=2BC=8，由勾股定理得：AB==4，∴OA=AB=2，∵OD⊥AE，∴∠ADO=90°，∴OD=OA=，在△ADO中，由勾股定理得：AD=3，∵OD⊥AE，OD过圆心O，∴AD=DE=3，（垂径定理）故