如图，在直角坐标系中，直线y=2x与双曲线相交于A、B两点，过A作AC⊥x轴，过B作BC⊥y轴，AC、BC交于点C且△ABC的面积为8，则k=________．
网友回答
2
解析分析：设A的坐标是：（a，2a），则a2=k，B的坐标是：（-a，-2a），则AC=4a，BC=2a，根据直角三角形的面积公式即可求解．
解答：∵点B在直线y=2x上，∴设A的坐标是：（a，2a），则则a2=k，B的坐标是：（-a，-2a），∴AC=4a，BC=2a，∵△ABC的面积为8，∴AC?BC=×4a?2a=4a2=8．∴a2=k=2故