在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，点P在斜边AB上，且CP2=AP?BP，则CP的长为________．

网友回答

2.5或2.4

解析分析：首先设AP=x，然后表示出BP=5-x，利用已知的等积式得到CP2=x（5-x），然后在△ACP中，根据余弦定理得到CP2=AC2+AP2-2AC?APcosA=9+x2-6x×0.6，从而得到有关x的方程9+x2-6x?0.6=x（5-x）解之即可．

解答：设AP=x，则BP=5-x，CP2=x（5-x）在△ACP中，根据余弦定理有CP2=AC2+AP2-2AC?APcosA=9+x2-6x×0.6则有9+x2-6x?0.6=x（5-x）整理，得10x2-43x+45=（2x-5）（5x-9）=0解得：x=2.5或x=1.8所以CP=2.5或CP===2.4，故