如图，已知直线AB∥CD，当点E直线AB与CD之间时，有∠BED=∠ABE+∠CDE成立；而当点E在直线AB与CD之外时，下列关系式成立的是A.∠BED=∠ABE+∠CDE或∠BED=∠ABE-∠CDEB.∠BED=∠ABE-∠CDEC.∠BED=∠CDE-∠ABE或∠BED=∠ABE-∠CDED.∠BED=∠CDE-∠ABE
网友回答
C
解析分析：当E在AB的上方时，过E作EF∥AB，因为CD∥AB，所以EF∥CD，于是得到∠FED=∠3，∠1=∠2，故∠BED=∠FED-∠FEB=∠CDE-∠ABE；若E在DC的下方时同理可得∠BED=∠ABE-∠CDE，然后即可得到题目的结果．
解答：解：如图，当E在AB的上方时，过E作EF∥AB，∵CD∥AB，∴EF∥CD，∴∠FED=∠3，∠1=∠2，故∠BED=∠FED-∠FEB=∠CDE-∠ABE；当E在DC的下方时，同理可得∠BED=∠ABE-∠CDE．故选C．
点评：此题主要考查了平行线，根据平行线的性质即可求出结论．