如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，D为直线BC上一点，DE⊥AC，DF⊥AB，CH⊥AB，（1）如图（1）若D为BC的中点，求证：DE+DF=CH．（2）如图（

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证明：
（1）如图（1），过点D作DG⊥CH，交CH于G，
∵DF⊥AB，CH⊥AB，DG⊥CH，
∴四边形DGHF为矩形，∴DF=GH，
∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，
∠DCG+∠ABC=90°，∠CDE+∠ACB=90°，
∴∠DCG=∠CDE，
又∵DG⊥CH，DE⊥AC，
∴∠DGC=∠CED=90°，
又∵DC为公共边，
∴△DGC≌△CED，（AAS）
∴DE=CG
∴DF+DE=HG+CG=CH．

（2）DF=DE+CH
如图（2），过点C作CG⊥DF，交DF于G，
∵DF⊥AB，CH⊥AB，CG⊥DF，
∴四边形CGFH为矩形，∴CH=GF，
∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，
∵∠CDG+∠ABC=90°，∠DCE=∠ACB=∠ABC，
∠CDE+∠ABC=90°，
∴∠CDE=∠CDG，
又∵DE⊥AC，CG⊥DF，
∴∠CGD=∠CED=90°，
又∵CD为公共边
∴△CED≌△CGD，
∴DE=DG，∴DF=FG+DG=CH+DE．
解析分析：（1）过点D作DG⊥CH，交CH于G，求证△DGC≌△CED，然后根据线段之间的等量关系即可得出