如图，已知正方形ABCD的边长为3，E为DC的中点，AE与BD交于点F．则=________．
网友回答
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解析分析：由四边形ABCD是正方形，求得AE的长，再由△ABE∽△FDE，根据相似三角形的对应边成比例，求得EF的大小．再利用另个向量的数量积的定义求得=cos（π-∠FDE）的值．
解答：：∵四边形ABCD是正方形，∴DE=CD=，∠ADE=90°，AB∥CD，∠FDE=45°．∴AE===．∵AB∥CD，∴△ABF∽△EDF，∴BF：DF=AB：DE=2，∴FD=BD=．，=cos（π-∠FDE）=??（-）=-，故