如图，正方形ABCD的边长是1，E为CB延长线上一点，连ED交AB于P，且PE=，则BE-PB的值为A.1B.0.5C.0.7D.0.9

网友回答

A
解析分析：首先根据AB∥CD，推出BE?PB=BE-PB，设BE-PB=x，推出x2=BE2-2BE?PB+PB2，由BE2+PB2=PE2=3，即可推出x的值，然后把不符合题意的值舍去，即可确定BE-PB的值，

解答：∵AB∥CD，∴BE：CE=PB：CD，∵正方形ABCD的边长是1，∴BE：（BE+1）=PB：1，∴PB?（BE+1）=BE，∴BE?PB=BE-PB，设BE-PB=x，则BE?PB=x，∴x2=BE2-2BE?PB+PB2，x2=-2x+BE2+PB2，∵PE=，∴BE2+PB2=PE2=3，∴x2=-2x+3，解得x=-3或x=1，若BE-PB=-3，则PB=BE+3＞3，∵PB＜AB＜1，（不符合题意，舍去）∴BE-PB=1，故选择A．

点评：本题主要考查相似三角形的判定和性质、勾股定理、正方形的性质，关键在于求证BE?PB=BE-PB，设BE-PB=x，求x的值即可．