如图，在直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，M是边BC上的点，连接AM．如果将△ABM沿直线AM翻折后，点B恰好在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是A.1.5B.2C.2.5D.3
网友回答
B
解析分析：作ME⊥AC，证明△CEM∽△CAB，然后利用折叠的性质和相似三角形的性质列出方程解答．
解答：如图，作ME⊥AC于E，则∠MEC=90°，又∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∴∠MEC=∠BAC，∴ME∥AB，∴∠BAM=∠EMA=45°（两直线平行，内错角相等），∵∠BAM=∠MAC=45°，∴∠MAE=∠AME=45°，∴ME=AE，∵ME∥AB，∴△CEM∽△CAB，∴=，解得：ME=2，所以点M到AC的距离是2．故选B．
点评：本题利用了：1、折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等；2、平行线和相似三角形判定和性质求解．