已知关于x的不等式|x-3|+|x-4|<a,如果不等式的解集为空集,则实数a的取值范围为________.

发布时间:2020-07-31 21:41:23

已知关于x的不等式|x-3|+|x-4|<a,如果不等式的解集为空集,则实数a的取值范围为________.

网友回答

(-∞,1]
解析分析:由于|x-3|+|x-4|表示数轴上的x对应点到3和4对应点的距离之和,其最小值等于1,故当不等式|x-3|+|x-4|<a的解集为空集时,则有a≤1.

解答:由于|x-3|+|x-4|表示数轴上的x对应点到3和4对应点的距离之和,其最小值等于1,若不等式|x-3|+|x-4|<a的解集为空集,则有a≤1,故实数a的取值范围为(-∞,1].故
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