在等比数列中,a2?a6=3,a1+a7=4,,则=________.

发布时间:2020-07-31 21:41:18

在等比数列中,a2?a6=3,a1+a7=4,,则=________.

网友回答

3或
解析分析:利用等比数列的通项公式,结合已知条件列出关于a1,q的方程组,解出a1,q,可得a10,a4,作商即可.

解答:设等比数列{an}的公比为q,由题意得a2?a6=a1q?a1q5=a12q6=3①,a1+a7=a1+a1q6=4②,由①变形得q6=③,将③代入②中,整理得a12-4a1+3=0,解得a1=1或a1=3;当a1=1时,q6=3,则 =q6=3;当a1=3时,q6=,则 =q6=.故
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