已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+1=an-an-1(n≥2),a1=1,a2=2,则S2012=________.

发布时间:2020-07-31 21:41:11

已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+1=an-an-1(n≥2),a1=1,a2=2,则S2012=________.

网友回答

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解析分析:根据数列递推式,确定数列{an}是以6为周期的周期数列,且6项的和为0,由此可得结论.

解答:∵an+1=an-an-1(n≥2),a1=1,a2=2,∴a3=1,a4=-1,a5=-2,a6=-1,a7=1,a8=2,…即数列{an}是以6为周期的周期数列,且6项的和为0∵2012=6×335+2∴S2012=a1+a2=3故
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