在R上定义运算?:x?y=(x-1)y,若不等式(x+a)?x>-1对任意实数x都成立,则实数a的取值范围是________.

发布时间:2020-07-31 21:41:18

在R上定义运算?:x?y=(x-1)y,若不等式(x+a)?x>-1对任意实数x都成立,则实数a的取值范围是________.

网友回答

(-1,3)
解析分析:此题新定义运算?:x?y,由题意(x+a)?x=(x+a-1)x,再根据(x+a)?x>-1,列出不等式,然后把不等式解出来.

解答:∵(x+a)?x>-1∴(x+a-1)x>-1,即x2+(a-1)x+1>0∵任意实数x成立,故△=(a-1)2-4<0∴-1<a<3,故
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