已知函数f?(x)=sinxcosx-2cos2x+1.(Ⅰ)求f?();(Ⅱ)求函数f?(x)图象的对称轴方程.

发布时间:2020-07-31 09:36:23

已知函数f?(x)=sinxcosx-2cos2x+1.
(Ⅰ)求f?();
(Ⅱ)求函数f?(x)图象的对称轴方程.

网友回答

解:(Ⅰ)因为f(x)=sin2x-cos2x=2sin(2x-),
所以f()=2sin=.(7分)
(Ⅱ)令2x-=kπ+(k∈Z),得x=,
所以函数f(x)图象的对称轴方程是x=(k∈Z).(14分)
解析分析:(Ⅰ)化简函数f?(x)=sinxcosx-2cos2x+1.为一个角的一个三角函数的形式,然后求f?()的值;(Ⅱ)利用(Ⅰ)化简的函数的表达式,结合三角函数的对称轴方程,求函数f?(x)图象的对称轴方程.

点评:本题主要考查三角函数恒等变换及图象的对称性等基础知识,同时考查运算求解能力满分.
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