在抛物线y2=4x上有两点A,B,点F是抛物线的焦点,o为坐标原点,若,则直线AB与x轴的交点的横坐标为A.B.1C.2D.

发布时间:2020-07-31 09:35:56

在抛物线y2=4x上有两点A,B,点F是抛物线的焦点,o为坐标原点,若,则直线AB与x轴的交点的横坐标为A.B.1C.2D.

网友回答

B
解析分析:根据题意:求出焦点坐标,设A(a2,2a),B(b2,2b),利用向量条件求出A,B的坐标,从而可求直线AB与x轴的交点的横坐标.

解答:据题意:F(1,0),设A(a2,2a),B(b2,2b)又∵∴∴或∴不妨取A(1,2),B(1,-2)∴AB⊥x轴∴直线AB与x轴的交点的横坐标为1故选B.

点评:本题主要考查抛物线上点的设法及向量的运用,考查学生的计算能力,属于基础题.
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