将函数f（x）=4sin（2x+）的图象向右平移φ个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍，所得图象关于直线x=对称，则φ的最小正值为A.B.C.D.

网友回答

B
解析分析：根据三角函数图象的变换规律得出图象的解析式f（x）=2sin（4x-2?+），再根据三角函数的性质，当x=时函数取得最值，列出关于?的不等式，讨论求解即可．

解答：将函数f（x）=2sin（2x+）的图象向右平移?个单位所得图象的解析式f（x）=2sin[2（x-?）+]=2sin（2x-2?+），再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍所得图象的解析式f（x）=2sin（4x-2?+）．因为所得图象关于直线x=对称，所以当x=时函数取得最值，所以4×-2?+=kπ+，k∈Z，整理得出?=-+，k∈Z．当k=0时，?取得最小正值为 ，故选B．

点评：本题考查三角函数图象的变换规律，三角函数的图象与性质．在三角函数图象的平移变换中注意是对单个的x或y来运作的，属于中档题．