如图，在增四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，BB1=+1，E为BB1上使B1E=1的点．平面AEC1交DD1于F，交A1D1的延长线于G，求异面直线AD与C1G所成角的大小．
网友回答
解：以A1为原点，A1B1，A1D1，A1A所在直线分别为x、y、z轴建立如图所示的空间直角坐标系，
于是，，．
因为EC1和AF是平行平面BB1C1C和AA1D1D与平面AEC1G的交线，
所以EC1∥AF．设G（0，y，0），
则．由，
于是．
故．
设异面直线AD与C1G所成的角的大小为θ，
则：，从而．
解析分析：本题适合建立空间坐标系得用向量法解决这个立体几何问题，建立空间坐标系，给出有关点的坐标，求出异面直线AE与A1F的方向向量，利用利用夹角公式求异面直线AE与A1F所成角的余弦值即可．
点评：考查用空间向量为工具解决立体几何问题，此类题关键是找清楚线的方向向量，本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．