下列命题:
①若b=2a+c,则一元二次方程ax2+bx+c=O必有一根为-2;
②若ac<0,则方程cx2+bx+a=O有两个不等实数根;
③若b2-4ac=0,则方程cx2+bx+a=O有两个相等实数根;
其中正确的个数是A.O个B.l个C.2个D.3个
网友回答
C
解析分析:①将b=2a+c代入方程,利用是自相乘法进行计算;②利用ac<0和根的判别式进行判断即可;③根据一元二次方程成立的条件解答.
解答:①将b=2a+c代入方程得,2ax2+(4a+c)x+2c=0,即(x+2)(2ax+c)=0,解得x=-2或x=-,必有一根为-2.②cx2+bx+a=O中,△=b2-4ac,∵ac<0,∴b2-4ac>0.故方程cx2+bx+a=O有两个不等实数根.③cx2+bx+a=O中,当c=0,b≠0时,方程为一元一次方程,不会有两个相等实数根.①②正确,故选C.
点评:此题考查了一元二次方程根的判别式、十字相乘法、一元二次方程成立的条件等知识,难度不大.