已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=4，那么BC=________．

发布时间：2020-07-30 07:16:54

已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AB=4，那么BC=________．

网友回答

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解析分析：根据矩形的性质求出AO=OB，证△AOB是等边三角形，求出BA和AC的长，根据勾股定理求出BC即可．

解答：∵矩形ABCD，∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，∴OA=OC=OB，∵∠AOD=120°，∴∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴AB=OA=OC=OB=4，∴AC=8，∵矩形ABCD，∴∠ABC=90°，由勾股定理得：BC==4，故
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