一道高一函数题,不难,设函数f（x）对x不等于0的任意实数,恒有f(x)-2f(1/x)=x^2+1

发布时间：2021-03-15 00:31:21

一道高一函数题,不难,设函数f（x）对x不等于0的任意实数,恒有f(x)-2f(1/x)=x^2+1成立,求f(x)给个思路啊同志们,我一定会加分的

网友回答

将等式f(x)-2f(1/x)=x^2+1中的x换成1/x,由于x≠0,从而等式恒成立,有
f(1/x)-2f(x)=(1/x)^2+1,联立两个等式,消去f(1/x)得
f(x)=-(x^2)/3-2/(3x^2)-1
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
用1／x换x，得两等式，两等式消除f（1／x）
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