已知函数f（x）=asinx-bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R）在x＝π4

网友回答

已知函数f（x）=asinx-bcosx（a、b为常数，a≠0，x∈R），
∴f(x)＝a
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
f(x)=asinx-bcosx=(a^2+b^2)^(1/2)sin(x-m),cosm=a/(a^2+b^2)^(1/2),pi/4-m=(2k+1)pi,m=-3pi/4+2kpi,我省一步，得到a^2=b^2,你在往后自己来吧！不会了，我再给你说。 我的答案是C。。。。
供参考答案2:
从式子中提取出根号下（a^2+b^2）。于是f（x）=[根号下(a^2+b^2)]sin(x-c)。得知其最小值为 -根号下(a^2+b^2)且在X=π/4处取得，于是f（π/4）=根号2/2*（a-b）= -根号下(a^2+b^2)两边平方解得
a=-b.于是原函数变成f(x)=a(sinx-cosx)=根号2/2*a*sin(x-π/4). y=f（3π/4－x）=根号2/2*a*sin（π/2-x）= 常数*cosx.，看出来了吧，所以答案是A