对于定义域为D的函数f(x),如果存在闭区间[a,b]被包含于D,使得f(x)在[a,b]上的值域为[ka,kb](k属于自然数),那么我们把函数f(x)叫做[a,b]上的k级函数1、是否存在区间[a,b].使函数f(x)=(1-x)/x 为[a,b]上k级函数,求a,b2、已知函数f(x)=-2x^2-x是区间[an,bn（n均为下标,打不出来）]上的n级矩形函数,求数列{an},{bn}的通项
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供参考答案1:
函数中存在“倍值区间”，则：①f（x）在[a，b]内是单调函数；②
f(a)＝2a
f(b)＝2b
或f(a)＝2b
f(b)＝2a
①f（x）=x2（x≥0），若存在“倍值区间”[a，b]，则
f(a)＝2a
f(b)＝2b
，∴a2＝2a b2＝2b ∴a＝0 b＝2 ∴f（x）=x2（x≥0），若存在“倍值区间”[0，2]；
②f（x）=ex（x∈R），若存在“倍值区间”[a，b]，则
f(a)＝2a
f(b)＝2b
，∴ea＝2a eb＝2b 构建函数g（x）=ex-2x，∴g′（x）=ex-2，
∴函数在（-∞，ln2）上单调减，在（ln2，+∞）上单调增，