初二全等三角形两道题速速速速速速速!如图,已知AB=AC,AD=AE,角BAC=角DAE=90°,M是BE中点,试说明AM⊥DC如图所示,在三角形ABC和三角形A'B'C'中,AD、A'C'分别是BC、B'C'上的中线,且AB=A'B',AC=A'C',AD=A'D',三角形ABC全等于三角形A
网友回答
,∠BAD＝∠BAC－∠CAD＝90°－∠CAD＝∠DAE－∠CAD＝∠CAE.
∵AM＝AB＋BM, AM＝AE＋EM＝AE－ME,
∴2AM＝AB＋AE＋（BM－ME）
∵M是BE的中点,∴BE＝ME,∴2AM＝AB＋AE······①
而CD＝AC－AD······②
①②相乘,得：
2AM·CD＝AB·AC－AB·AD＋AE·AC－AE·AD,
∵AB⊥AC,AD⊥AE,∴AB·AC＝0,AE·AD＝0,
∴2AM·CD＝AE·AC－AB·AD
＝AE·ACcos∠CAE－AB·ADcos∠BAD
∵AB＝AC,AD＝AE,∴AB＝AC,AD＝AE,
又∠BAD＝∠CAE,∴2AM·CD＝0,∴AM与CD垂直,即：AM⊥CD.
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
额 图那么小 谁看得见啊