设2的a次方=5的b次方=m,且1/a+1/b=2,则m=（ ）A.根号10B.10C.20D.100
网友回答
2^a=5^b=m
a=log2(m)
b=log5(m)
1/a=logm(2)
1/b=logm(5)
1/a+1/b=logm(2)+logm(5)=logm(10)=2
m=√10,选A
======以下答案可供参考======
供参考答案1:
2的a次方=5的b次方=m
有a=log2m b=log5m
1/a+1/b=2
有1/log2m+1/log5m=2
log2m+log5m/log2m*log5m=2
运用换底公式~
在计算~供参考答案2:
a=log2m,b=log5m,1/a=logm2,1/b=logm5,1/a+1/b=logm10＝2,m^2=10,m=根号10