如图所示，棱长都相等的棱锥A-BCD中，E、F分别在棱AB、CD上，使（λ＞0）设f（λ）=αλ+βλ，αλ表示EF与AC所成的角的度数，βλ表示EF与BD所成角的度数，则
A.f（λ）在（0，+∞）上单调递增
B.f（λ）在（0，+∞）上单调递减
C.f（λ）在（0，1）上单调递增，而在（1，+∞）上单调递减
D.f（λ）在（0，+∞）上为常数
网友回答
D解析分析：取BC的中点M，连接EM，MF，根据异面直线所成角的定义可知∠MEF表示EF与AC所成的角的度数，∠MFE表示EF与BD所成角的度数，而异面直线AC与BD的所成角为∠EMF是定值，则αλ+βλ=π-∠EMF为定值，从而得到结论．解答：取BC的中点M，连接EM，MFαλ表示EF与AC所成的角的度数即αλ=∠MEF，βλ表示EF与BD所成角的度数即为βλ=∠MFE，∵异面直线AC与BD的所成角为∠EMF是定值∴αλ+βλ=π-∠EMF为定值∴f（λ）在（0，+∞）上为常数故选：D点评：本题主要考查了异面直线及其所成角，同时考查推理论证的能力，转化与划归的思想，属于中档题．