正方形ABCD的中心为O，面积为1989cm2．P为正方形内一点，且∠OPB=45°，PA：PB=5：14．则PB=________．
网友回答
42cm
解析分析：首先证出O，P，A，B四点共圆，由此推出∠APB=90°，设PA=5x，PB=14x，根据勾股定理即可求出x，进一步得到PB的长度．
解答：解：连接OA，OB，∵正方形ABCD的中心为O，∠OPB=45°，∴∠OAB=∠OPB=45°，∠OBA=45°，∴O，P，A，B四点共圆，∴∠APB=∠AOB=180°-45°-45°=90°，在△OAB中由勾股定理得：PA2+PB2=AB2=1989，由于PA：PB=5：14，设PA=5x，PB=14x，（5x）2+（14x）2=1989，解得：x=3，∴PB=14x=42．故